婚姻期间，夫妻一方与第三者生育子女，构成重婚罪吗？

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。

《民法典》第一千零四十二条第二款规定：禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。

重婚罪：一是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为；二是与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚。

如果只是婚外情，即使孕育子女也不构成重婚罪。但是，如果以夫妻名义共同生活，即使没有子女也构成重婚罪。